ИИ помог совершить еще два математических открытия, каждое по-своему красивое и показательное
Начнем с гипотезы Крузе: есть оценка того, как ведет себя функция от матрицы, и в ней стоит коэффициент. Крузе в 2004-м предположил, что коэффициент равен 2. Доказать смогли сначала для 11.08, потом, за целое десятилетие, – для 2.414.
И все: под задачу собирали недельный воркшоп, писали десятки работ – двойка не давалась двадцать два года. При этом гипотеза важная: на ней держится анализ методов, которыми решают гигантские системы уравнений в реальных расчетах.
Доказал ее с помощью GPT-5.6 Шаньму Цзинь… ординатор-нейрохирург из Пекина. Математику знает на уровне серьезного любителя – нужна для работы с ультразвуком мозга. Гипотеза Крузе и вовсе зацепила красотой.
Шаньму использовал GPT-5.6 в ChatGPT Work, а промпт взял тот же, которым OpenAI доказали гипотезу о двойном покрытии циклами: запрет на поиск в интернете, агенты, независимо копающие разные подходы, плюс ИИ-критики. Система работала 16 часов – представляю, сколько сожгла токенов! – а затем выдала результат, который Шаньму оформил в препринт и загрузил в интернет.
Дальше – самое красивое. Профессор математики Алекс Таунсенд год пытался доказать гипотезу с помощью ChatGPT. 30 июля он вновь ввел промпт и… модель нашла ему препринт Шаньму Цзиня😁
Препринт проверили математики во главе с самим автором – Мишелем Крузе – ошибок не нашлось. Через восемь дней подоспело второе доказательство – от профессионалов Лориста и Швеннингера. Они тоже использовали GPT-5.6 и можно было бы заподозрить плагиат… однако их доказательство другое (такое в математике возможно). Гипотезу штурмовали двадцать два года, а затем за неделю получили два варианта.
Пример Цзиня показывает: в математику теперь заходят любители с ИИ – и делают серьезные открытия. Кого-то это может задеть, но по мне это отличный пример citizen science – гражданской науки. Открытых задач на порядок больше, чем математиков – и если часть на себя возьмут энтузиасты, то это только здорово.
Второй пример принес Левент Альпёге – штатный математик Anthropic, ранее опровергший гипотезу Якоби с Claude Fable 5 и между делом рассказавший об этом в X. Теперь он выложил в X странный шифр из плюсов и минусов, а также кусок программного кода.
Расшифровали сообщение через пару часов. 23 828 плюсов и минусов разворачиваются в 26 миллионов знаков: двенадцать огромных матриц Адамара. Это квадратные таблицы из +1 и −1, у которых любые две строки перпендикулярны — на них стоят коды с коррекцией ошибок и обработка сигналов. В 1893-м Адамар предположил, что они есть для любого размера, кратного четырем. Ниже 2000 оставалось ровно двенадцать недостроенных размеров – твит Альпеге закрывает все разом.
Шикарное достижение, но пара моментов смущают. Увидев твит, я сразу закинул его в Claude Fable 5 с просьбой прикинуть, что случилось – но фильтры безопасности переключили модель на Opus 4.8. Перекинул в GPT-5.6 Pro – она решила. В X много таких жалоб.
Второй момент – Альпёге с большой вероятностью пользовался внутренней моделью Anthropic (условная Claude Fable 5.1), которая ранее на этой неделе уже увеличила долю нулей в гипотезе Римана до 67,2%. Математики тревожатся: штат Anthropic и OpenAI (с ее закрытой Astra) плюс ученые из “близкого круга” получают мощное преимущество. Это несправедливо.
Хотелось бы закончить пост лозунгом “Свободный доступ к ИИ всем ученым!”, но не все так просто: экспериментальные модели склонны выходить из-под контроля (вспомним взлом Hugging Face), и компании держат их внутри, дообучая системы безопасности. Доступ “только ученым” – это сотни тысяч человек, и у кого-то модель сорвется с катушек.
Как разработчики будут решать это (и решат ли?) – ответа пока нет.
—
Возвращаясь к гипотезе Крузе отмечу, что Шаньму Цзинь решил ее благодаря правильному промптингу – взял конвейер OpenAI и адаптировал под задачу. У себя в подписке я часто разбираюсь, как работают с ИИ профессионалы: от создателя Claude Code Бориса Черни до Роберта Мартина, автора главной книги по программированию.
👉 Читать на Бусти
👉 Читать на Sponsr
Начнем с гипотезы Крузе: есть оценка того, как ведет себя функция от матрицы, и в ней стоит коэффициент. Крузе в 2004-м предположил, что коэффициент равен 2. Доказать смогли сначала для 11.08, потом, за целое десятилетие, – для 2.414.
И все: под задачу собирали недельный воркшоп, писали десятки работ – двойка не давалась двадцать два года. При этом гипотеза важная: на ней держится анализ методов, которыми решают гигантские системы уравнений в реальных расчетах.
Доказал ее с помощью GPT-5.6 Шаньму Цзинь… ординатор-нейрохирург из Пекина. Математику знает на уровне серьезного любителя – нужна для работы с ультразвуком мозга. Гипотеза Крузе и вовсе зацепила красотой.
Шаньму использовал GPT-5.6 в ChatGPT Work, а промпт взял тот же, которым OpenAI доказали гипотезу о двойном покрытии циклами: запрет на поиск в интернете, агенты, независимо копающие разные подходы, плюс ИИ-критики. Система работала 16 часов – представляю, сколько сожгла токенов! – а затем выдала результат, который Шаньму оформил в препринт и загрузил в интернет.
Дальше – самое красивое. Профессор математики Алекс Таунсенд год пытался доказать гипотезу с помощью ChatGPT. 30 июля он вновь ввел промпт и… модель нашла ему препринт Шаньму Цзиня😁
Препринт проверили математики во главе с самим автором – Мишелем Крузе – ошибок не нашлось. Через восемь дней подоспело второе доказательство – от профессионалов Лориста и Швеннингера. Они тоже использовали GPT-5.6 и можно было бы заподозрить плагиат… однако их доказательство другое (такое в математике возможно). Гипотезу штурмовали двадцать два года, а затем за неделю получили два варианта.
Пример Цзиня показывает: в математику теперь заходят любители с ИИ – и делают серьезные открытия. Кого-то это может задеть, но по мне это отличный пример citizen science – гражданской науки. Открытых задач на порядок больше, чем математиков – и если часть на себя возьмут энтузиасты, то это только здорово.
Второй пример принес Левент Альпёге – штатный математик Anthropic, ранее опровергший гипотезу Якоби с Claude Fable 5 и между делом рассказавший об этом в X. Теперь он выложил в X странный шифр из плюсов и минусов, а также кусок программного кода.
Расшифровали сообщение через пару часов. 23 828 плюсов и минусов разворачиваются в 26 миллионов знаков: двенадцать огромных матриц Адамара. Это квадратные таблицы из +1 и −1, у которых любые две строки перпендикулярны — на них стоят коды с коррекцией ошибок и обработка сигналов. В 1893-м Адамар предположил, что они есть для любого размера, кратного четырем. Ниже 2000 оставалось ровно двенадцать недостроенных размеров – твит Альпеге закрывает все разом.
Шикарное достижение, но пара моментов смущают. Увидев твит, я сразу закинул его в Claude Fable 5 с просьбой прикинуть, что случилось – но фильтры безопасности переключили модель на Opus 4.8. Перекинул в GPT-5.6 Pro – она решила. В X много таких жалоб.
Второй момент – Альпёге с большой вероятностью пользовался внутренней моделью Anthropic (условная Claude Fable 5.1), которая ранее на этой неделе уже увеличила долю нулей в гипотезе Римана до 67,2%. Математики тревожатся: штат Anthropic и OpenAI (с ее закрытой Astra) плюс ученые из “близкого круга” получают мощное преимущество. Это несправедливо.
Хотелось бы закончить пост лозунгом “Свободный доступ к ИИ всем ученым!”, но не все так просто: экспериментальные модели склонны выходить из-под контроля (вспомним взлом Hugging Face), и компании держат их внутри, дообучая системы безопасности. Доступ “только ученым” – это сотни тысяч человек, и у кого-то модель сорвется с катушек.
Как разработчики будут решать это (и решат ли?) – ответа пока нет.
—
Возвращаясь к гипотезе Крузе отмечу, что Шаньму Цзинь решил ее благодаря правильному промптингу – взял конвейер OpenAI и адаптировал под задачу. У себя в подписке я часто разбираюсь, как работают с ИИ профессионалы: от создателя Claude Code Бориса Черни до Роберта Мартина, автора главной книги по программированию.
👉 Читать на Бусти
👉 Читать на Sponsr