I will not manufacture a proofВ последнее время я часто пишу про ИИ в математике – каждую неделю на канале выходит по 1-2 таких поста. И с учетом того, что поток новых ИИ-открытий не останавливается, вряд ли остановлюсь я.
Но зачем я делаю это? Две причины.
Первая, чуточку банальная: математика – главная наука для познания. Открытия – любые – в ней двигают нас к тому, чтобы понимать мир лучше.
Вторая: математика сейчас – это "новый код", то есть область, которая идеально подходит для оценки развития ИИ. С одной стороны, решение математических задач – это прямо предел возможностей нейросетей. С другой – у задач, решаемых с помощью ИИ, есть однозначный ответ, который можно проверить.
Я не говорю, что проблем нет вообще: интернет прямо сейчас захлебывается в потоке “потенциальных ИИ-открытий” от профессионалов и любителей – и рецензенты просто не понимают, за что хвататься. Но это во многом менеджерская задача, решать которую можно в том числе с помощью ИИ.
Сравните с биологией: спроектированный нейросетями кандидат в лекарства должен пройти несколько стадий доклиники и клиники – всего около десяти лет до момента, когда можно точно сказать “это работает”. А про текст вообще сложно сказать, хороший он или плохой – есть мнения, вкусы, цифровые метрики.
В общем, именно по математике видно, где предел возможностей современных моделей, какие слабые места у них остались, как организовать работу и, что не менее важно, приемку результатов.
Расскажу о примере из своей практики.
У меня в Claude Cowork заведен отдельный проект – туда я отдаю последние ИИ-открытия в математике и разбираю их с помощью Fable 5. Я не профессионал, мне интересно другое: что за открытия, в чем их ценность, как ИИ шел к результату, как люди его принимали и проверяли. Многими находками уже делился на канале – ищите посты примерно с начала июля.
На днях Даниэль Лемир, профессор информатики (и математик по образованию), выложил в X задачу со словами “не хотите протестировать свой ИИ на этой штуке?”:
Правда ли, что для любой степени L существует неприводимый многочлен над GF(2), у которого все члены, кроме старшего, живут в нижней половине степеней — не выше L/2?(
полная формулировка здесь, искать по conjecture)
Я скинул задачу Fable 5 на оценку и получил вердикт – вряд ли справимся, тут нужен совсем новый подход, возможно, новая математика.
Но у меня было немного свободного времени и достаточно большой остаток лимитов на GPT-5.6 Pro, поэтому я попросил Fable 5 не сдаваться: поискать нестандартные подходы, попробовать формулировки промптов в стиле тех, которыми совершались другие открытия.
Мы сделали несколько проходов, по-разному пытаясь выжать из модели результат – в одном из последних промтов, например, был включен запрет на поиск в сети и утверждалось, что задача решена, а модели надо повторить это решение (такой подход используют математики OpenAI). Fable 5 предупреждала – даже если модель вернется с решением, то скорее всего или пропустит ошибку, или сгаллюцинирует его полностью.
GPT-5.6 Pro работала над каждым промптом по 2-3 часа и возвращалась с честным ответом. В зависимости от постановки задачи, он звучал по-разному, но сводился к одному:
I will not manufacture a proof – я не буду фабриковать доказательство.
(
и дальше результат, что удалось посчитать – вот один из примеров)Вспомните: лишь год с небольшим назад сильнейшую модель OpenAI o3 регулярно приходилось ловить за руку на галлюцинациях – вплоть до ссылок на выдуманные научные статьи. Сегодня ее наследница, находясь под давлением человека и другой ИИ-модели такого же уровня, продолжает стоять на своем – нет, эта задача нам с тобой не по плечу, и вот объяснение, почему.
Для меня это не менее ценный результат: понять уровень доверия модели, подняв его на ступеньку выше.
А гипотезу Лемира когда-нибудь обязательно решат.
—
Как выжимать из ИИ максимум – я рассказываю на “Бусти”. Там и собственная практика (в том числе совсем безумные эксперименты), и разборы опыта крутых специалистов, вроде создателя Claude Code Бориса Черни.
Самое время подписаться!