Математический драйв с Татьяной Коган

С Днём учителя, дорогие коллеги!

Желаю вам задач, у которых красивое решение, учеников, которые не боятся слова «докажи», и уроков, после которых кто-нибудь обязательно говорит: «А можно ещё одну?»

Пусть усталость стремится к нулю, вдохновение растёт быстрее любой прогрессии, а радость от работы будет инвариантом, который не меняется ни при каких преобразованиях.

С праздником! ∞

#задачанедели №2 · разбор

Ответ: Женя увеличила скорость на 15 км/ч.

Сначала схема: дорога, поворот, от него 13 км до дома подруги; Женя проезжает мимо, 12 минут едет дальше, разворачивается и 20 минут едет обратно — до поворота и потом до дома.

Образец записи. В каждом действии — само действие, единицы измерения в скобках и пояснение с глаголом: что именно нашли. Да, это избыточно, но, в ситуациях, когда много ребят дают верное решение, требуется как-то их все-таки отобрать и проранжировать. И тут уже дополнительно выходит не само понимание сути и решение задачи, а умение оформить задачу. И не просто пояснить действия, но обязательное обоснование в формате "кто что сделал и как".

1. 12 + 20 = 32 (мин) — ехала Женя после того, как проскочила поворот.
2. 32 − 19 = 13 (мин) — должна была ехать Женя от поворота до дома подруги по плану.
3. 13 : 13 = 1 (км/мин) — составляла первоначальная скорость Жени. 1 км за 1 минуту — это 60 км за 60 минут, то есть 60 км/ч.
4. 1 · 12 = 12 (км) — проехала Женя за 12 минут в неверном направлении.
5. 12 + 13 = 25 (км) — проехала Женя за 20 минут после разворота: обратно до поворота и от него до дома подруги.
6. 60 : 20 = 3 (раза) — по 20 минут содержится в 1 часе.
7. 25 · 3 = 75 (км) — проехала бы Женя за 1 час с новой скоростью, то есть новая скорость составляет 75 км/ч.
8. 75 − 60 = 15 (км/ч) — на столько увеличила скорость Женя.
Ответ: на 15 км/ч.

Где чаще всего ошибаются:
➡️ Ответ 25. Рассуждают так: «на путь от поворота до дома ушло 13 минут, значит, из 20 минут обратной дороги 7 минут Женя возвращалась к повороту». Но 13 минут — это время по плану, со старой скоростью. С новой скоростью этот участок Женя проехала быстрее. Проверка ловит ошибку: при старой скорости 35 км/ч на 13 км по плану ушло бы около 22 минут, и опоздание получилось бы примерно 10 минут, а не 19.
➡️ Переводят 13 км в 13 000 м и считают в метрах в минуту. Числа становятся громоздкими, и легко запутаться. Здесь надо увидеть: 13 км за 13 минут — это 1 км в минуту, то есть 60 км за 60 минут, 60 км/ч.
➡️ Забывают, что после разворота нужно проехать не только 13 км, но и 12 км обратно до поворота. Сигнал ошибки: 13 км за 20 минут — это 39 км/ч, меньше прежней скорости, а по условию Женя скорость увеличила.
➡️ Ответ 75 или 60: нашли скорость и остановились. Перечитайте вопрос — спрашивают, на сколько скорость увеличилась.
➡️ В записи: голые числа без единиц измерения, действия без пояснений, ответ одним числом. На вступительных за это снимают баллы даже при верном ответе.

Второй скрин - дополнение к привычной краткой записи с минимальными пояснениями, потому что в школьной математике недостаточно просто действий а также нужна формальность в оформлении. Мы со знакомыми преподавателями обсуждали данную задачу и ее оформление в условиях "сильной придирчивости".

Вопросы о кружках — @math_drive_kogan

#олимпиады

Школьный этап всероса по математике: когда писать и что проверить заранее

Школьный этап Всероссийской олимпиады — самый массовый. Участвовать может любой желающий с 4 класса, оценки по математике значения не имеют. А вот даты в регионах разные, и в Подмосковье математика уже в эти выходные.

🗓 Когда:
➡️ Московская область: 26–28 сентября, онлайн на mo.olymponline.ru, с 10:00 до 20:00. Предварительные баллы — 3 октября, вопросы к жюри — 3–4 октября.
➡️ Москва: 4–6 классы — 12–15 октября, 7–11 классы — 13 октября. vos.olimpiada.ru
➡️ Санкт-Петербург: 7–11 классы — 13 октября, 4–6 классы — 15 октября, по графику школы.
➡️ Остальные регионы пишут на платформе «Сириус.Курсы» 13–16 октября. Точный день зависит от группы региона и класса — посмотрите на siriusolymp.ru или уточните в школе.

⚡️ Что сделать заранее:

1. Узнайте в школе, как именно у вас проходит олимпиада. Там, где её пишут на компьютере, для каждого участника формируют персональный код. Во многих местах записаться нужно не позднее чем за три дня до олимпиады — не откладывайте на последний вечер.

2. Решите с ребёнком один вариант прошлого года на время. Не ради баллов, а чтобы он увидел формат, понял, сколько времени уходит на задачу, и не растерялся перед экраном.

3. Подумайте, за какой класс писать. У 4–6 классов есть только школьный этап. У 7–8 классов — ещё муниципальный. А региональный и заключительный этапы — это 9–11 классы, и именно дипломы заключительного этапа за 9–11 класс дают поступление в вуз без экзаменов. Поэтому сильные ребята начинают писать всерос за 9 класс не в девятом, а раньше: иногда в восьмом, реже в седьмом — смотря по подготовке. Если думаете об этом, проверьте, разрешают ли у вас писать за класс старше, и помните: какой класс выбрали на школьном этапе, за тот и пойдёте дальше.

🤗 Для большинства ребят школьный этап — это просто хороший повод порешать нестандартные задачи и посмотреть на свои слабые места. Отнеситесь к нему спокойно.

🍀 Удачи всем, кто пишет в эти выходные! Расскажите потом, какие задачи запомнились.

Вопросы о занятиях — @math_drive_kogan

Занятия будут с 15 сентября.

Я в Греции, гуляю по горам и пляжам :) отдыхаю :)

Предварительное расписание - тут.

Условия - тут.

Регистрация - здесь.

Все основные вопросы буду решать, когда вернусь.

Возвращаюсь 13 сентября, сейчас без ноута и безо всего, поэтому в сети бываю крайне редко или не захожу - цифровой детокс :) читаю книжки :)

С Днём знаний! 🍁

Начинается новый учебный год — и я, как всегда, желаю ребятам не столько лёгких задач, сколько интересных. Тех, над которыми хочется посидеть подольше, поспорить, нарисовать картинку, а потом вдруг понять. Именно так и растёт математическое мышление.

Родителям — спокойствия и веры в своих детей: у них всё получится, иногда не с первого раза, и это нормально.

Я сегодня далеко, поэтому поздравляю вас отсюда — но с тем же теплом. Наш математический год стартует совсем скоро, о расписании напишу отдельно. До встречи!

Лагеря, школы, конференции закончились :) и теперь самолеты и отпуск на 2 недели :)
Горы, море и прогулки :)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТРАЕКТОРИЯ: ОТ ШКОЛЫ ДО СПЕЦМАТА

Приветствую! На связи Татьяна Коган —
преподаватель олимпиадной математики, автор программ math-drive.ru.

Каждый август родители решают один и тот же вопрос: куда двигать ребёнка по математике? Обычная школа, гимназический класс, матвертикаль, маткласс, Л2Ш, 179, 57, СУНЦы — уровней много, названия похожи, а разница огромная. Одни семьи теряют время, готовясь «не туда», другие узнают об окнах поступления, когда те уже закрылись. А кто-то водит ребёнка по трём кружкам подряд в надежде, что «где-то выстрелит», — и получает только усталость.

Приходите завтра на моё выступление «Математическая траектория: от школы до спецмата» в 18:00 по МСК, и я расскажу:
🔹 карту математических школ и треков: какие бывают уровни и чем они реально отличаются — от гимназического класса до 179 и 57;
🔹 когда и куда можно поступить: ключевые окна во 2–4, 5–6, 7 и 8 классах, форматы вступительных и главные ошибки подготовки;
🔹 как выбрать кружок или преподавателя: чек-лист для родителя и красные флаги;
🔹 и честный разговор о том, что делать, если ребёнок занимается давно, а побед на олимпиадах нет.

❤️ Выступление пройдёт в ZOOM

🩶Для участия пройдите регистрацию здесь 🩶

Всех жду завтра в 18:00 по МСК 🌸